Cititi, in continuare, ce trebuie sa invete elevii pentru Evaluarea Nationala 2021, conform documentului oficial:
Anexa nr. 1 la Ordinul Ministrului Educatiei nr. 3237/05.02.2021 privind aprobarea programelor pentru Evaluarea Nationala pentru absolventii clasei a VIII-a si pentru probele scrise ale examenului national de
bacalaureat, in anul scolar 2020 - 2021
PROGRAME pentru Evaluarea Nationala 2021, pentru absolventii clasei a VIII-a
Anul scolar 2020-2021
- Limba si literatura romana
- Matematica
Pregatiti-va eficient pentru Evaluarea Nationala 2021 de la clasa a VIII-a! Portal Invatamant va recomanda culegerile cu exercitii si rezolvari de AICI ....click pentru detalii si comenzi culegeri >>>
PROGRAMA pentru EVALUAREA NATIONALA 2021 PENTRU ABSOLVENTII CLASEI a VIII-a
DISCIPLINA
LIMBA SI LITERATURA ROMANA
Prezenta programa este realizata in conformitate cu prevederile din Programa scolara pentru disciplina
Limba si literatura romana, clasele a V-a — a VIII-a, aprobata prin OMEN nr. 3393/28.02.2017.
Variantele de subiecte pentru Evaluarea Nationala pentru absolventii clasei a VIII-a din anul scolar 2020-2021 evalueaza competentele si continuturile din prezenta programa, iar baremele de evaluare si de notare prevad acordarea punctajelor pentru orice modalitate corecta de rezolvare a cerintelor.
Etapele intermediare ale formarii competentelor specifice pe care le contine programa de evaluare si
detalierea continuturilor sunt prezentate in programa scolara in vigoare.
in evaluarea competentelor si a continuturilor se vor urmari permanent aspectele normative ortoepice,
ortografice, morfologice si de punctuatie, utilizandu-se constant Dictionarul ortografic, ortoepic si morfologic al limbii romane (DOOM 2), Dictionarul explicativ al limbii romane si alte tipuri de dictionare si indreptare.
Competente generale si competente specifice
1. Receptarea textului scris de diverse tipuri
1.1. Identificarea informatiilor importante, a temei, a ideilor principale/secundare din texte literare si
nonliterare, continue, discontinue si multimodale
1.2. Corelarea informatiilor explicite si implicite din texte literare si nonliterare, continue, discontinue si multimodale
1.3. Recunoasterea modurilor in care sunt organizate informatiile in texte literare si nonliterare, continue, discontinue si multimodale
1.4. Prezentarea unor raspunsuri personale, critice sau creative pe marginea unor texte diverse
1.5. Compararea diferitelor puncte de vedere exprimate pe marginea unor texte diverse
1.6. Compararea a cel putin doua texte sub aspectul temei, al ideilor si al structurii
1.7. Evaluarea informatiilor si a intentiilor de comunicare din texte literare, nonliterare, continue,
discontinue si multimodale
1.8. Argumentarea punctelor de vedere pe marginea a doua sau mai multe texte de diverse tipuri, avand in vedere posibilitatea unor interpretari multiple
2. Redactarea textului scris de diverse tipuri
2.1. Redactarea unui rezumat sau a unui text, simplu sau complex, avand in vedere etapele procesului de scriere si structurile specifice, pentru a comunica idei si informatii sau pentru a relata experiente traite sau imaginate
2.2. Redactarea unui text complex, in care sa isi exprime puncte de vedere argumentate, pe diverse teme sau cu referire la diverse texte citite
2.3. Adecvarea textului scris la situatia si scopul de comunicare
2.4. Analizarea constanta a propriului scris/a unor texte diverse din punctul de vedere al corectitudinii, al lizibilitatii, al coerentei si al claritatii
2.5. Aplicarea constanta a normelor privind etica redactarii pentru crearea unor texte originale
3. Utilizarea corecta, adecvata si eficienta a limbii in procesul comunicarii orale si scrise
3.1. Folosirea achizitiilor privind structuri morfosintactice complexe ale limbii romane literare, pentru intelegere
corecta si exprimare nuantata a intentiilor comunicative
3.2. Aplicarea achizitiilor lingvistice pentru intelegerea si producerea unor texte diverse
3.3. Aplicarea constienta a regulilor si a conventiilor ortografice si ortoepice pentru o comunicare corecta.
3.4. Valorificarea relatiei dintre norma, abatere si uz in adecvarea strategiilor individuale de comunicare
3.5. Raportarea constienta la norma in exprimarea intentiei de comunicare, din perspectiva morfosintactica,
fonetica si lexicala
3.6. Redactarea unor texte, valorificand gandirea logica si analogica (analiza, sinteza, generalizare si
abstractizare) prin utilizarea deprinderilor de comunicare corecta in limba romana literara
4. Exprimarea identitatii lingvistice si culturale proprii in context national si international
4.1. Identificarea unor valori culturale promovate in textele autorilor romani din diferite perioade istorice
4.2. Asocierea unor experiente proprii de viata si de lectura cu acelea provenind din alte culturi
4.3. Compararea unor elemente comune identificate in cultura proprie si in cultura altor popoare sau a
unor traditii romanesti cu traditii din alte culturi
4.4. Argumentarea unui punct de vedere privitor la valori culturale sau la elemente specifice ale culturii
nationale si ale culturii altor popoare
Continuturi
Teme generale
— Eu si universul meu familiar; Eu si lumea din jurul meu; Orizonturile lumii si ale cunoasterii, Reflectii asupra lumii.
Lectura
— Cuvinte-cheie, idee principala, idee secundara, tema; planul simplu de idei; planul dezvoltat de idei;
— Tipare textuale de structurare a ideilor: textul narativ (narativul literar — in proza, in versuri: timp, spatiu; instantele comunicarii narative: autor, narator, personaje, mijloace de caracterizare; naratiunea la persoana a lll-a si la persoana I; actiune, momentele subiectului/etapele actiunii; narativul nonliterar: actiune, participanti, timp, spatiu; narativul in texte multimodale — text si imagine, banda desenata); textul descriptiv (descriptivul literar — in proza, in versuri; descriptivul nonliterar); textul dialogat (in textul literar si in textul nonliterar); textul explicativ; textul argumentativ; texte care combina diverse structuri textuale (explicativ, narativ, descriptiv, dialogat, argumentativ)
— Tipuri de texte: textul epic, textul liric, textul dramatic (autor, personaj dramatic; rolul indicatiilor scenice; rolul dialogului);
— Versificatie: rima, strofa, masura versurilor;
— Strategii de comprehensiune: inferente simple (relatii cauza-efect, problema-solutie etc.); predictii;
impartasirea impresiilor de lectura; integrarea informatiilor textului in propriul univers cognitiv si afectiv; reflectii asupra limbajului si a structurii textelor de tip epic, liric, dramatic; compararea a doua sau mai multe texte sub aspectul continutului si al structurii;
— Strategii de interpretare: raspuns afectiv, mesajul/mesajele textului; interpretarea limbajului figurat
(personificarea, comparatia, epitetul, emumeratia, repetitia, metafora, antiteza); interpretari multiple;
argumentarea punctelor de vedere pe marginea textelor citite.
Redactare
— Etapele scrierii: generarea ideilor, planificare, scriere, rescrierea textului pentru a-i da coerenta si claritate, pentru a nuanta ideile; corectarea greselilor, prezentarea textului: scrisul de mana, asezarea in pagina; partile textului: introducere, cuprins, incheiere; paragrafe; organizarea unui text in functie de situatia de comunicare; adecvarea la tema; etica redactarii;
— Planul simplu de idei; planul dezvoltat de idei; rezumatul; transformarea vorbirii directe in vorbire indirecta;
— Tipare textuale de structurare a ideilor: narativ, descriptiv, dialogat, explicativ, exemplificare; argumentativ; comparatie, analogie, pro-contra; integrarea partilor etc.;
— Alte tipuri de texte: scrisoarea, e-mailul, jurnalul etc.;
— Comentarea unor pasaje din textele citite, descrierea unei emotii (bucurie, uimire, frica), caracterizarea personajului;
— Stil: proprietatea termenilor, puritate si adecvare situationala, originalitate, naturalete, varietate, concizie, corectitudine gramaticala, respectarea normelor ortografice si de punctuatie, modalitati de exprimare a preferintelor si a opiniilor.
Elemente de constructie a comunicarii
Gramatica
— Enuntul: enunturi asertive, interogative, exclamative, imperative; propozitia simpla, propozitia dezvoltata; propozitia afirmativa, propozitia negativa; fraza: coordonarea prin juxtapunere si prin jonctiune; conjunctii coordonatoare; subordonarea prin conjunctii subordonatoare, prin pronume si adverbe relative, norme de punctuatie; constructii sintactice: constructii active/constructii pasive cu verbul a fi; constructii impersonale; constructii cu pronume reflexive; constructii incidente; realizari propozitionale ale unor functii sintactice: atributiva, completiva directa, completiva indirecta si completiva prepozitionala; norme de punctuatie.
— Predicatul verbal, predicatul nominal; numele predicativ; acordul numelui predicativ; subiectul exprimat (simplu si multiplu); subiectul neexprimat (inclus, subinteles); acordul predicatului cu subiectul; atributul (realizari prin adjectiv, substantiv, pronume, adverb); apozitia; complementul: complementul direct, complementul indirect si complementul prepozitional; circumstantialul de mod, circumstantialul de timp, circumstantialul de loc, circumstantialul de cauza, circumstantialul de scop; topica in propozitie; norme de punctuatie (virgula);
— Verbul (flexiunea verbului in raport cu numarul, persoana, modul si timpul): moduri verbale (indicativ, imperativ, conjunctiv, conditional-optativ) si timpurile lor, timpuri simple si compuse; verbe auxiliare (a fi, a avea, a vrea), verbe copulative (a fi, a deveni, a ajunge, a iesi, a se face, a parea, a ramane, a insemna); verbe predicative; forme verbale nepersonale: infinitivul, gerunziul, participiul, supinul; utilizari sintactice ale formelor verbale nepersonale; posibilitati combinatorii ale verbului;
— Prepozitia;
— Substantivul: genul, numarul, cazul; tipuri de substantive: comun, propriu; substantive colective,
substantive defective; articolul hotarat, articolul nehotarat, articolul genitival; punctuatia vocativului;
posibilitati combinatorii ale substantivului;
— Pronumele; tipuri de pronume: pronumele personal, personal de politete (flexiunea pronumelui personal in raport cu persoana, numarul, genul; flexiunea cazuala); pronumele reflexiv (diferenta dintre pronumele reflexiv si pronumele personal); anticiparea si reluarea prin clitice pronominale (forme neaccentuate ale pronumelor) in cazul unor complemente; posibilitati combinatorii ale pronumelor; pronumele posesiv si adjectivul pronominal posesiv; pronumele demonstrativ si adjectivul pronominal demonstrativ; folosirea corecta a pronumelor si a adjectivelor pronominale: interogativ, relativ, nehotarat, negativ; negatia in propozitie; posibilitati combinatorii ale pronumelor si ale adjectivelor pronominale; aspecte ortografice;
— Adjectivul; gradele de comparatie; articolul demonstrativ; acordul adjectivului cu substantivul; topica
adjectivului; adjectivul participial; posibilitati combinatorii ale adjectivului;
— Adverbul; tipuri de adverbe (de mod, de timp, de loc);
— Numeralul; aspecte normative;
— Interjectia. Onomatopeele. Interjectia predicativa. Ortoepie si ortografie: alfabetul limbii romane; ordonarea cuvintelor dupa criteriul alfabetic; articolul de dictionar, tipuri de sunete: vocala, consoana, semivocala, corespondenta sunet-litera; diftong, triftong, hiat; silaba, despartirea in silabe (principiul fonetic); accentul, utilizarea corecta a accentului, variante accentuale admise/neadmise de norma.
Vocabular
— Cuvantul, unitate de baza a vocabularului: forma si sens (sensul de baza si sensul secundar; sensul propriu, sensul figurat); rolul contextului in crearea sensului; categorii semantice: sinonime, antonime, omonime, cuvinte polisemantice; campul lexical;
— Mijloace interne de imbogatire a vocabularului: derivarea, compunerea, conversiunea; cuvant de baza si
cuvant derivat; familia lexicala;
— imbinari libere de cuvinte, locutiuni, cuvinte compuse;
— Confuzii paronimice; pleonasmul. Variatie stilistica: limba standard; norma si abatere; limba vorbita si limba scrisa (selectia lexicala, constructia frazei), limbaj popular, variatie regionala a limbii; termeni stiintifici; valori stilistice ale diminutivelor; organizarea coerenta a textului: succesiunea ideilor, folosirea corecta a timpunlor verbale si a anaforelor.
Elemente de interculturalitate
— Identitate personala — identitate nationala — diversitate culturala si lingvistica;
— Elemente de mitologie romaneasca; modele comportamentale in textele literaturii universale;
— Valori ale culturii populare in spatiul romanesc; valori culturale romanesti.
Nota: Continuturile vor fi abordate din perspectiva competentelor specifice.
Pregatiti-va eficient pentru Evaluarea Nationala 2021 de la clasa a VIII-a! Portal Invatamant va recomanda culegerile cu exercitii si rezolvari de AICI ....click pentru detalii si comenzi culegeri >>>
PROGRAMA pentru EVALUAREA NATIONALA 2021 PENTRU ABSOLVENTII CLASEI a VIII-a
DISCIPLINA
MATEMATICA
Prezenta programa este realizata in conformitate cu prevederile Programei scolare pentru
disciplina matematica, clasele a V-a - a VIll-a, aprobata prin OMEN nr. 3393/28.02.2017.
Subiectele de matematica pentru Evaluarea Nationala pentru absolventii clasei a VIII-a
evalueaza competentele si continuturile din prezenta programa, iar baremele de evaluare si de notare
prevad acordarea punctajelor pentru orice modalitate corecta de rezolvare a cerintelor.
Matematica are statut de disciplina obligatorie in cadrul Evaluarii Nationale pentru absolventii clasei a VIII-a.
COMPETENTELE GENERALE ALE DISCIPLINEI SI COMPETENTELE SPECIFICE
CARE VOR FI EVALUATE SI CONTINUTURILE ASOCIATE
Competentele generale (CG) si competentele specifice (CS)
CGI. Identificarea unor date, marimi si relatii matematice, in contextul in care acestea apar
V.CS1.1. Identificarea numerelor naturale in contexte variate
V.CS1.2. Identificarea fractiilor ordinare sau zecimale in contexte variate
V.CS1.3. Identificarea notiunilor geometrice elementare si a unitatilor de masura in diferite
contexte
VI.CS1.1. Identificarea unor notiuni specifice multimilor si relatiei de divizibilitate in N
VI.CS1.2. Identificarea rapoartelor, proportiilor si a marimilor direct sau invers proportionale
VI.CS1.3. Identificarea caracteristicilor numerelor intregi in contexte variate
VI.CS1.4. Recunoasterea fractiilor echivalente, a fractiilor ireductibile si a formelor de scriere a unui
numar rational
VI.CS1.5. Recunoasterea unor figuri geometrice plane (drepte, unghiuri, cercuri, arce de cerc) in
configuratii date
VI.CS 1.6. Recunoasterea unor elemente de geometrie plana asociate notiunii de triunghi
VII.CS1.1. Identificarea numerelor apartinand difentelor submultimi ale lui R
VII.CS1.2. Identificarea unei situatii date rezolvabile prin ecuatii sau sisteme de ecuatii liniare
VII.CS1.3. Identificarea unor informatii din tabele, grafice si diagrame
VII.CS 1.4. Identificarea patrulaterelor particulare in configuratii geometrice date
VII.CS 1.5. Identificarea elementelor cercului si/sau poligoanelor regulate in configuratii geometrice
date
VII.CS1.6. Identificarea triunghiurilor asemenea in configuratii geometrice date
VII.CS1.7. Recunoasterea elementelor unui triunghi dreptunghic intr-o configuratie geometrica data
VIII.CS1.1. Recunoasterea apartenentei unui numar real la o multime
VIII.CS1.2. Identificarea componentelor unei expresii algebrice
VIII.CS1.3. Identificarea unor dependente functionale in diferite situatii date
VIII.CS1.4. Identiiicarea unor figuri plane sau a unor elemente caracteristice acestora in configuratii
spatiale date
VIII.CS 1.5. Identificarea corpurilor geometrice si a elementelor metrice necesare pentru calcularea
ariei sau a volumului acestora
CG2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse in diverse
surse informationale
V.CS2.1. Efectuarea de calcule cu numere naturale folosind operatiile aritmetice si proprietatile
acestora me za a
V.CS2.2. Efectuarea de calcule cu fractii folosind proprietati ale operatiilor aritmetice,
V.CS2.3. Utilizarea instrumentelor geometrice pentru a masura sau pentru a construi configuratii
geometrice
VI.CS2.1. Evidentierea in exemple a relatiilor de apartenenta, de incluziune, de egalitate si a
criteriilor de divizibilitate cu 2, 5, 10”, 3 si 9 in N
VI.CS2.2. Prelucrarea cantitativa a unor date utilizand rapoarte si proportii pentru organizarea de date
VI.CS2.3. Utilizarea operatiilor cu numere intregi pentru rezolvarea ecuatiilor si inecuatiilor
VI.CS2.4. Aplicarea regulilor de calcul cu numere rationale pentru rezolvarea ecuatiilor de tipul:
x+a=b, x-a=b, x:a=b (az0), ax+b=c,„unde a, b si c sunt numere rationale
VI.CS2.5. Recunoasterea coliniaritatii unor puncte, a faptului ca doua unghiuri sunt opuse la varf,
adiacente, complementare sau suplementare si a paralelismului sau perpendicularitatii a doua drepte
VI.CS2.6. Calcularea unor lungimi de segmente, masuri de unghiuri in contextul geometriei
triunghiului
VII.CS2.1. Aplicarea regulilor de calcul pentru estimarea si aproximarea numerelor reale
VII.CS2.2. Utilizarea regulilor de calcul cu numere reale pentru verificarea solutiilor unor ecuatii sau
sisteme de ecuatii liniare
VII.CS2.3. Prelucrarea unor date sub forma de tabele, grafice sau diagrame in vederea inregistrarii,
reprezentarii si prezentarii acestora
VII.CS2.4. Descrierea patrulaterelor utilizand definitii si proprietati ale acestora, in configuratii
geometrice date
VII.CS2.5. Descrierea proprietatilor poligoanelor regulate inscrise intr-un cerc
VII.CS2.6. Stabilirea relatiei de asemanare intre triunghiuri
VII.CS2.7. Aplicarea relatiilor metrice intr-un triunghi dreptunghic pentru determinarea unor
elemente ale acestuia
VIII.CS2.1. Efectuarea unor operatii cu intervale numerice reprezentate pe axa numerelor sau cu
multimi definite printr-o proprietate a elementelor ei
VIII.CS2.2. Aplicarea unor reguli de calcul cu numere reale exprimate prin litere
VIII.CS2.3. Descrierea unei dependente functionale intr-o situatie data, folosind diagrame, tabele sau
formule
VIII.CS2.4. Reprezentarea, prin desen sau prin modele, a unor configuratii spatiale date
VIII.CS2.5. Prelucrarea unor date caracteristice ale corpurilor geometrice studiate in vederea
calcularii unor elemente ale acestora
CG3. Utilizarea conceptelor si a algoritmilor specifici in diverse contexte matematice
V.CS3.1. Utihzarea regulilor de calcul pentru efectuarea operatiilor cu numere naturale si pentru
divizibilitate
V.CS3.2. Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operatiilor cu fractii ordinare sau zecimale
V.CS3.3. Determinarea perimetrelor, a ariilor (patrat, dreptunghi) si a volumelor (cub, paralelipiped
dreptunghic) si exprimarea acestora in unitati de masura corespunzatoare
VI.CS3.1. Utilizarea unor modalitati adecvate de reprezentare a multimilor si de determinare a
c.m.m.d.c. si a c.m.m.m.c.
VI.CS3.2. Aplicarea unor metode specifice de rezolvare a problemelor in care intervin rapoarte,
proportii si marimi direct/invers proportionale
VI.CS3.3. Aplicarea regulilor de calcul si folosirea parantezelor in efectuarea operatiilor cu numere
intregi
VI.CS3.4. Utihzarea proprietatilor operatiilor pentru compararea si efectuarea calculelor cu numere
rationale
VI.CS3.5. Utilizarea unor proprietati referitoare la distante, drepte, unghiuri, cerc pentru realizarea
unor constructii geometrice
VI.CS3.6. Utilizarea criteriilor de congruenta si a proprietatilor unor triunghiuri particulare pentru
determinarea caracteristicilor unei configuratii geometrice
VII.CS3.1. Utilizarea unor algoritmi si a proprietatilor operatiilor in efectuarea unor calcule cu
numere reale
VII.CS3.2. Utilizarea transformarilor echivalente in rezolvarea unor ecuatii si sisteme de ecuatii
liniare
VII.CS3.3. Alegerea metodei adecvate de reprezentare a problemelor in care intervin dependente
functionale si reprezentari ale acestora
VII.CS3.4. Utilizarea proprietatilor patrulaterelor in rezolvarea unor probleme
VII.CS3.6. Utilizarea asemanarii triunghiurilor in configuratii geometrice date pentru determinarea
de lungimi, masuri si arii
VII.CS3.7. Deducerea relatiilor metrice intr-un triunghi dreptunghic
VIII.CS3.1. Utilizarea unor procedee matematice pentru operatii cu intervale si rezolvarea
inecuatiilor in R
VIII.CS3.2. Utilizarea formulelor de calcul prescurtat si a unor algoritmi pentru rezolvarea ecuatiilor
sI a inecuattiilor
VIII.CS3.3. Reprezentarea in diverse moduri a unor functii cu scopul caracterizarii acestora
VIII.CS3.4. Folosirea unor proprietati de paralelism sau perpendicularitate pentru analizarea
pozitiilor relative ale dreptelor si planelor
VIII.CS3.5. Alegerea metodei adecvate pentru calcularea unor caracteristici numerice ale corpurilor
geometrice
CG4. Exprimarea in limbajul specific matematicii a informatiilor, concluziilor si demersurilor de
rezolvare pentru o situatie data
V.CS4.1. Exprimarea in limbaj matematic a unor proprietati referitoare la comparari, aproximari,
estimari si ale operatiilor cu numere naturale
V.CS4.2. Utilizarea limbajului specific fractiilor/procentelor in situatii date
V.CS4.3. Transpunerea in limbaj specific a unor probleme practice referitoare la perimetre, arii
VI.CS4.1. Exprimarea in limbaj matematic a unor situatii concrete care se pot descrie utilizand
multimile si divizibilitatea in N
VI.CS4.2. Exprimarea in limbaj matematic a relatiilor si a marimilor care apar in probleme cu
rapoarte, proportii si marimi direct sau invers proportionale
VI.CS4.3. Redactarea etapelor de rezolvare a ecuatiilor si a inecuatiilor studiate in multimea
numerelor intregi
VI.CS4.4. Redactarea etapelor de rezolvare a unor probleme, folosind operatii in multimea numerelor
rationale
VI.CS4.5. Exprimarea, prin reprezentari geometrice sau in limbaj specific matematic, a notiunilor
legate de dreapta, unghi si cerc
VI.CS4.6. Exprimarea in limbaj geometric simbolic si figurativ a caracteristicilor triunghiurilor si ale
liniilor importante in triunghi
VII.CS4.1. Folosirea terminologiei aferente notiunii de numar real (semn, modul, opus, invers)
VII.CS4.2. Redactarea rezolvarii ecuatiilor si sistemelor de ecuatii liniare
VII.CS4.3. Descrierea in limbajul specific matematicii a unor elemente de organizare a datelor
VII.CS4.4. Exprimarea in limbaj geometric a notiunilor legate de patrulatere
VII.CS4.5. Exprimarea proprietatilor poligoanelor in limbaj matematic
VII.CS4.6. Exprimarea in limbaj matematic a proprietatilor unor figuri geometrice folosind
asemanarea
VII.CS4.7. Exprimarea in limbaj matematic a relatiilor dintre elementele unui triunghi dreptunghic
VIII.CS4.1. Folosirea terminologiei aferente notiunilor de multime, de interval numeric si de inecuatii
VIII.CS4.2. Exprimarea matematica a unor situatii concrete prin calcul algebric, volume, utilizand
transformarea convenabila a unitatilor de masura
VIII.CS4.3. Utilizarea unui limbaj specific pentru formularea unor opinii referitoare la diferite
dependente functionale
VIII.CS4.4. Descrierea in limbaj matematic a elementelor unei configuratii geometrice
VIII.CS4.5. Utilizarea unor termeni si expresii specifice pentru descrierea proprietatilor figurilor si
corpurilor geometrice
CG5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situatii date
V.CS5.1. Analizarea unor situatii date in care intervin numere naturale pentru a estima sau pentru a
verifica validitatea unor calcule
V.CS5.2. Analizarea unor situatii date in care intervin fractii pentru a estima sau pentru a verifica
validitatea unor calcule
V.CS55.3. Interpretarea prin recunoasterea elementelor, a masurilor lor si a relatiilor dintre ele, a unei
configuratii geometrice dintr-o problema data
VI.CS5.1. Analizarea unor situatii date in contextul multimilor si al divizibilitatii in N
VI.CS5.2. Analizarea unor situatii practice cu ajutorul rapoartelor, proportiilor si a colectiilor de date
VI.CS5.3. Interpretarea unor date din probleme care se rezolva utilizand numerele intregi
VI.CS5.4. Determinarea unor metode eficiente in efectuarea calculelor cu numere rationale
VI.CS5.5. Analizarea seturilor de date numerice sau a reprezentarilor geometrice in vederea
optimizarii calculelor cu lungimi de segmente, distante, masuri de unghiuri si de arce de cerc
VI.CS5.6. Analizarea unor constructii geometrice in vederea evidentierii unor proprietati ale
triunghiurilor
VII.CS5.1. Elaborarea de strategii pentru rezolvarea unor probleme cu numere reale
VII.CS5.2. Stabilirea unor metode de rezolvare a ecuatiilor sau a sistemelor de ecuatii liniare
VII.CS5.3. Analizarea unor situatii practice prin elemente de organizare a datelor
VII.CS5.4. Alegerea reprezentarilor geometrice adecvate in vederea optimizarii calcularii unor
lungimi de segmente, a unor masuri de unghiuri si a unor arii
VII.CS5.5. Interpretarea unor proprietati ale poligoanelor regulate folosind reprezentari geometrice
VII.CS5.6. Interpretarea asemanarii triunghiurilor in configuratii geometrice
VII.CS5.7. Interpretarea unor relatii metrice intre elementele unui triunghi dreptunghic
VIII.CS5.1. Interpretarea unei situatii date utilizand intervale si inecuatii
VIII.CS5.2. Interpretarea unei situatii date utilizand calcul algebric
VIII.CS5.3. Analizarea unor functii in context intra si interdisciplinar
VIII.CS5.4. Alegerea reprezentarilor geometrice adecvate in vederea descrierii unor configuratii
spatiale si a calcularii unor elemente metrice
VIII.CS5.5. Analizarea conditiilor necesare pentru ca o configuratie geometrica spatiala sa verifice
anumite cerinte date
CG6. Modelarea matematica a unei situatii date, prin integrarea achizitiilor din diferite
domenii
V.CS6.1. Modelarea matematica, folosind numere naturale, a unei situatii date, rezolvarea problemei
obtinute prin metode aritmetice si interpretarea rezultatului
V.CS6.2. Reprezentarea matematica, folosind fractiile, a unei situatii date, in context intra si
interdisciplinar (geografie, fizica, economie etc.)
V.CS6.3. Analizarea unor probleme practice care includ elemente de geometrie studiate, cu referire
la unitati de masura si la interpretarea rezultatelor
VI.CS6.1. Transpunerea, in limbaj matematic, a unor situatii date utilizand multimi, operatii cu
multimi si divizibilitatea in N
VI.CS6.2. Modelarea matematica a unei situatii date in care intervin rapoarte, proportii si marimi
direct sau invers proportionale
VI.CS6.3. Transpunerea, in limbaj algebric, a unei situatii date, rezolvarea ecuatiei sau inecuatiei
obtinute si interpretarea rezultatului
VI.CS6.4. Interpretarea matematica a unor probleme practice prin utilizarea Operatiilor cu-numere
rationale
VI.CS6.5. Interpretarea informatiilor continute in reprezentari geometrice pentru determinarea unor
lungimi de segmente, distante si a unor masuri de unghiuri/arce de cerc
VI.CS6.6. Transpunerea, in limbaj specific, a unei situatii date legate de geometria triunghiului,
rezolvarea problemei obtinute si interpretarea rezultatului
VII.CS6.1. Modelarea matematica a unor situatii practice care implica operatii cu numere reale
VII.CS6.2. Transpunerea matematica a unor situatii date, utilizand ecuatii si/sau sisteme de ecuatii
liniare
VII.CS6.3. Transpunerea unei situatii date intr-o reprezentare adecvata (text, formula, diagrama,
grafic)
VII.CS6.4. Modelarea unor situatii date prin reprezentari geometrice cu patrulatere
VII.CS6.5. Modelarea matematica a unor situatii practice in care intervin poligoane regulate sau
cercuri
VII.CS6.6. Implementarea unei strategii pentru rezolvarea unor situatii date, utilizand asemanarea
triunghiurilor
VII.CS6.7. Implementarea unei strategii pentru rezolvarea unor situatii date, utilizand relatii metrice
in triunghiul dreptunghic
VIII.CS6.1. Rezolvarea unor situatii date, utilizand intervale numerice sau inecuatii
VIII.CS6.2. Interpretarea matematica a unor probleme practice prin utilizarea ecuatiilor sau a
formulelor de calcul prescurtat
VIII.CS6.3. Modelarea cu ajutorul functiilor a unor fenomene din viata reala
VIII.CS6.4. Modelarea unor situatii practice in limbaj geometric, utilizand configuratii spatiale
VIII.CS6.5. Interpretarea informatiilor referitoare la distante, arii si volume dupa modelarea printr-o
configuratie spatiala a unei situatii date din cotidian
Continuturi asociate
Domeniul de continut: Multimi. Numere
Subdomeniul: Multimi
- Descriere, notatii, reprezentari; multimi numerice/nenumerice; relatia dintre un element si o
multime; relatii intre multimi
- Multimi definite printr-o proprietate comuna a elementelor lor
- Multimi finite, cardinalul unei multimi finite; multimi infinite
- Operatii cu multimi: reuniune, intersectie, diferenta
- Intervale numerice si reprezentarea lor pe axa numerelor; intersectia si reuniunea intervalelor
Subdomeniul: Multimea numerelor naturale
Operatii cu numere naturale
- Scrierea si citirea numerelor naturale; reprezentarea pe axa numerelor; compararea si ordonarea
numerelor naturale; aproximari, estimari
- Adunarea numerelor naturale, proprietati; scaderea numerelor naturale
- inmultirea numerelor naturale, proprietati; factor comun
- impartirea cu rest zero a numerelor naturale; impartirea cu rest a numerelor naturale
- Puterea cu exponent natural a unui numar natural; patratul unui numar natural; reguli de calcul
cu puteri; compararea puterilor; scrierea in baza 10
- Ordinea efectuarii operatiilor si folosirea parantezelor
- Ordinea efectuarii operatiilor; utilizarea parantezelor: rotunde, patrate si acolade
- Metode aritmetice de rezolvare a problemelor: metoda reducerii la unitate, metoda comparatiei,
metoda figurativa, metoda mersului invers, metoda falsei ipoteze
Divizibilitatea numerelor naturale
- Divizor; multiplu; divizori comuni; multipli comuni
- Criterii de divizibilitate cu: 2, 5, 3 si 9; numere prime; numere compuse.
- Descompunerea numerelor naturale in produs de puteri;de numere prime; aplicatie;
determinarea celui mai mare divizor comun (c.m.m.d.c.) si a celui mai mic multiplu comun
(c.m.m.m.c.);, numere prime intre ele
- Proprietati ale divizibilitatii in N
Subdomeniul: Multimea numerelor intregi
- Multimea numerelor intregi; opusul unui numar intreg; reprezentarea pe axa numerelor;
modulul unui numar intreg; compararea si ordonarea numerelor intregi
- Adunarea numerelor intregi, proprietati; scaderea numerelor intregi
- inmultirea numerelor intregi, proprietati
- impartirea numerelor intregi cand deimpartitul este multiplu al impartitorului
- Puterea cu exponent numar natural a unui numar intreg nenul; reguli de calcul cu puteri
- Ordinea efectuarii operatiilor si folosirea parantezelor
Subdomeniul: Multimea numerelor rationale
- Fractii ordinare; fractii subunitare, echiunitare, supraunitare; procente; fractii echivalente
(prin reprezentari)
- Compararea fractiilor cu acelasi numitor/numarator, reprezentarea pe axa numerelor a unei fractii
ordinare
- Introducerea si scoaterea intregilor dintr-o fractie
- Amplificarea si simplificarea fractiilor; fractii ireductibile
- Aducerea fractiilor la un numitor comun; adunarea si scaderea fractiilor
- inmultirea fractiilor, puteri; impartirea fractiilor
- Fractii/procente dintr-un numar natural sau dintr-o fractie ordinara
- Fractii zecimale; scrierea fractiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10 sub forma de fractii
zecimale; transformarea unei fractii zecimale cu un numar finit de zecimale nenule in fractie
ordinara
- Aproximari; compararea, ordonarea si reprezentarea pe axa numerelor a unor fractii zecimale
cu un numar finit de zecimale nenule
- Adunarea si scaderea fractiilor zecimale cu un numar finit de zecimale nenule
- inmultirea fractiilor zecimale cu un numar finit de zecimale nenule
- impartirea a doua numere naturale cu rezultat fractie zecimala; transformarea unei fractii
ordinare intr-o fractie zecimala; periodicitate
- impartirea unei fractii zecimale cu un numar finit de zecimale nenule la un numar natural nenul;
impartirea a doua fractii zecimale cu un numar finit de zecimale nenule
- Transformarea unei fractii zecimale periodice in fractie ordinara
- Metode aritmetice pentru rezolvarea problemelor cu fractii in care intervin si unitati de masura
pentru lungime, arie, volum, capacitate, masa, timp si unitati monetare
- Numar rational; multimea numerelor rationale; reprezentarea numerelor rationale pe axa
numerelor, opusul unui numar rational; modulul; compararea si ordonarea numerelor rationale
- Adunarea numerelor rationale; proprietati; scaderea numerelor rationale
- inmultirea numerelor rationale; proprietati; impartirea numerelor rationale; puterea cu exponent
numar intreg a unui numar rational nenul; reguli de calcul cu puteri
- Ordinea efectuarii operatiilor si folosirea parantezelor
Subdomeniul: Multimea numerelor reale
- Radacina patrata a patratului unui numar natural; estimarea radacinii patrate dintr-un numar
rational
- Scoaterea factorilor de sub radical; introducerea factorilor sub radical.
- Numere irationale, exemple; multimea numerelor reale; incluziunile; modulul
unui numar real (definitie, proprietati); compararea si ordonarea numerelor reale; reprezentarea
numerelor reale pe axa numerelor prin aproximari
- Operatii cu numere reale (adunare, scadere, inmultire, impartire, puteri cu exponent numar
intreg); rationalizarea numitorului
- Media aritmetica ponderata a n numere reale, >2 ; media geometrica a doua numere reale
pozitive
Domeniul de continut: Algebra
Subdomeniul: Calcul algebric
- Operatii cu numere reale reprezentate prin litere (adunare, scadere, inmultire, impartire, ridicare
la putere); reducerea termenilor asemenea
- Formule de calcul prescurtat
- Descompuneri in factori utilizand reguli de calcul in R (factor comun, grupare de termeni,
formule de calcul prescurtat)
Subdomeniul: Ecuatii. Inecuatii. Sisteme de ecuatii
- Transformarea unei egalitati intr-o egalitate echivalenta; identitati
- Ecuatii de forma ax+b=0; multimea solutiilor unei ecuatii; ecuatii echivalente
- Sisteme de doua ecuatii liniare cu doua necunoscute; rezolvare prin metoda substitutiei si/sau
prin metoda reducerii
- Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor sau a sistemelor de ecuatii liniare
- Inecuatii de forma ax+b 20, (<,<,>)
Subdomeniul: Functii
- Produsul cartezian a doua multimi nevide; sistem de axe ortogonale in plan; reprezentarea intr-
un sistem de axe ortogonale a unor perechi de numere reale; reprezentarea punctelor intr-un
sistem de axe ortogonale; distanta dintre doua puncte din plan
- Reprezentarea si interpretarea unor dependente functionale prin tabele, diagrame si grafice
- Functii de forma /:R-—R, f(x)=ax+b, unde a si b sunt numere reale, graficul acestor
functii, reprezentarea si interpretarea gcomctrica a graficului acestor functii, lecturi grafice
Domeniul de continut: Geometrie
Subdomeniul: Notiuni geometrice fundamentale in plan si spatiu, lungimi de segmente,
masuri de unghiuri
- Puncte, drepte, plane, semiplan, semidreapta, segment: conventii de notare, reprezentari,
determinarea dreptei, determinarea planului, relatii intre puncte, drepte si plane (descriere,
reprezentare, notatii)
- Pozitiile relative ale unui punct fata de o dreapta; puncte coliniare; „prin doua puncte distincte
trece o dreapta si numai una”; pozitiile relative a doua drepte: drepte concurente, drepte paralele
- Drepte paralele (definitie, notatie); axioma paralelelor; criterii de paralelism (unghiuri formate
de doua drepte paralele cu o secanta); aplicatii practice in poligoane si corpuri geometrice
- Distanta dintre doua puncte; lungimea unui segment; segmente congruente; mijlocul unui
segment; simetricul unui punct fata de un punct
- Unitati de masura pentru lungime; unitati de masura pentru arie; unitati de masura pentru
volum; transformari ale unitauilor de masura
- Unghi: definitie, notatii, elemente; interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi; masura unui
unghi, unghiuri congruente; clasificari de unghiuri: unghi drept, unghi ascutit, unghi obtuz,;
unghi nul, unghi alungit; calcule cu masuri de unghiuri exprimate in grade si minute
sexagesimale
- Unghiuri opuse la varf, congruenta lor; unghiuri formate in jurul unui punct, suma "masurilor
lor; unghiuri suplementare, unghiuri complementare; unghiuri adiacente: bisectoatea unui
unghi
- Drepte perpendiculare in plan (definitie, notatie); oblice; aplicatii practice in poligoane si
corpuri geometrice; distanta de la un punct la o dreapta; mediatoarea unui segment; simetria
fata de o dreapta
Subdomeniul: Figuri geometrice: triunghiul, patrulatere, cercul
- Triunghiul: definitie, elemente; clasificare; perimetru; suma masurilor unghiurilor unui
triunghi; unghi exterior unui triunghi, teorema unghiului exterior; inegalitati intre elementele
triunghiului
- Linii importante in triunghi: bisectoarele unghiurilor unui triunghi: concurenta, cercul inscris
in triunghi; mediatoarele laturilor unui triunghi: concurenta, cercul circumscris unui triunghi;
inaltimile unui triunghi: definitie, constructie, concurenta; medianele unui triunghi: definitie,
constructie, concurenta
- Congruenta triunghiurilor oarecare: criterii de congruenta a triunghiurilor: LUL, ULU, LLL,;
criteriile de congruenta a triunghiurilor dreptunghice: CC, IC, CU, IU; metoda triunghiurilor
congruente, aplicatii: proprietatea punctelor de pe bisectoarea unui unghi/mediatoarea unui
segment
- Proprietati ale triunghiului isoscel; proprietati ale triunghiului echilateral; proprietati ale
triunghiului dreptunghic (cateta opusa unghiului de 30", mediana corespunzatoare ipotenuzei
— teoreme directe si reciproce)
- Segmente proportionale; teorema paralelelor echidistante; teorema lui Thales; reciproca
teoremei lui Thales; impartirea unui segment in parti proportionale cu numere (segmente) date
- Triunghiuri asemenea; criterii de asemanare a triunghiurilor; teorema fundamentala a
asemanarii, aplicatii: raportul ariilor a doua triunghiuri asemenea, aproximarea in situatii
practice a distantelor folosind asemanarea
- Proiectii ortogonale pe o dreapta; teorema inaltimii; teorema catetei; teorema lui Pitagora;
reciproca teoremei lui Pitagora
- Notiuni de trigonometrie in triunghiul dreptunghic: sinusul, cosinusul, tangenta si cotangenta
unui unghi ascutit
- Rezolvarea triunghiului dreptunghic; aplicatii: calculul elementelor (latura, apotema, aric,
perimetru) in triunghiul echilateral si in patrat; aproximarea in situatii practice a distantelor
folosind relatii metrice
- Patrulaterul convex; suma masurilor unghiurilor unui: patrulater convex
- Paralelogramul: proprietati; aplicatii in geometria triunghiului: linie mijlocie in triunghi, centrul
de greutate al unui triunghi
- Paralelograme particulare: dreptunghi, romb, patrat; proprietati
- Trapezul, clasificare, proprietati; linia mijlocie in trapez; trapezul isoscel, proprietati
- Perimetre si arii: paralelogram, paralelograme particulare, triunghi, trapez
- Cerc; elemente in cerc: centru, raza, coarda, diametru, arc de cerc; unghi la centru; unghi inscris
in cerc;masuri; lungimea cercului si aria discului
- Poligoane regulate inscrise intr-un cerc
Subdomeniul: Corpuri geometrice
- Corpuri geometrice: piramida, piramida regulata, tetraedrul regulat; prisma dreapta,
paralelipiped dreptunghic, cub; reprezentare, elemente caracteristice, desfasurari
- Paralelism: drepte paralele, unghiul a doua drepte, dreapta paralela cu un plan, plane paralele
- Perpendicularitate: drepte perpendiculare in spatiu, dreapta perpendiculara pe un plan, aplicatii:
inaltimea unei piramide, distanta dintre doua plane paralele, inaltimea prismei drepte, a
paralelipipedului dreptunghic, plane perpendiculare; proiectii de puncte, de segmente si de
drepte pe un plan; unghiul dintre o dreapta si un plan, aplicatie; iingimea proiectiei unui
segment; unghi diedru, unghi plan corespunzator diedrului; unghiul a doua plane; plane
perpendiculare; teorema celor trei perpendiculare; calculul distantei de la un punct la o dreapta;
calculul distantei de la un punct la un plan; calculul distantei dintre doua plane paralele
e Distante si masuri de unghiuri pe fetele sau in interiorul corpurilor geometrice studiate
e Arii si volume ale unor corpuri geometrice: piramida regulata (cu baza triunghi echilateral sau
patrat), prisma dreapta (cu baza triunghi echilateral sau patrat), paralehpiped dreptunghic, cub
Domeniul de continut: Organizarea datelor, probabilitati si elemente de statistica matematica
Subdomeniul: Rapoarte. Proportii
- Rapoarte; proportii; proprietatea fundamentala a proportiilor; determinarea unui termen
necunoscut dintr-o proportie; proportii derivate
- sir de rapoarte egale; marimi direct proportionale; marimi invers proportionale; regula de trei
simpla
Subdomeniul: Organizarea datelor, probabilitati si elemente de statistica matematica
- Elemente de organizare a datelor; reprezentarea datelor prin grafice in contextul
proportionalitatii; probabilitati (aplicatie la rapoarte)
- Probleme de organizare a datelor; frecventa; date statistice organizate in tabele, grafice cu bare
si/sau cu linii; media unui set de date statistice;
- Elemente de statistica: indicatorii tendintei centrale (frecventa, medic, mediana, mod si
amplitudine a unui set de date)
Nota: Continuturile vor fi abordate din perspectiva competentelor specifice.
Pregatiti-va eficient pentru Evaluarea Nationala 2021 de la clasa a VIII-a! Portal Invatamant va recomanda culegerile cu exercitii si rezolvari de AICI ....click pentru detalii si comenzi culegeri >>>
